Question

抛物线y=ax²+bx+c图象如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b²与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：首先观察抛物线y=ax²+bx+c图象，由抛物线的对称轴的位置由其开口方向，即可判定-b的正负，由抛物线与x轴的交点个数，即可判定-4ac+b²的正负，则可得到一次函数y=-bx-4ac+b²的图象过第几象限，由当x=1时，y=a+b+c＜0，即可得反比例函数y=过第几象限，继而求得答案．
解答：∵抛物线y=ax²+bx+c开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线y=ax²+bx+c的对称轴在y轴右侧，
∴x=-＞0，
∴b＜0，
∴-b＞0，
∵抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，
∴△=b²-4ac＞0，
∴一次函数y=-bx-4ac+b²的图象过第一、二、三象限；
∵由函数图象可知，当x=1时，抛物线y=a+b+c＜0，
∴反比例函数y=的图象在第二、四象限．
故选D．
点评：此题考查了一次函数、反比例函数与二次函数的图象与系数的关系．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意函数的图象与系数的关系．