Question

设x₁、x₂是方程x²+5x-2=0的两根，则

1

x1

+

1

x2

=

5

2

．

Answer 1

分析：利用根与系数的关系求得x₁+x₂=-5，x₁•x₂=-2，然后把它们代入通分后的代数式进行求值．

解答：解：∵x₁、x₂是方程x²+5x-2=0的两根，
∴x₁+x₂=-5，x₁•x₂=-2，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

-5

-2

=

5

2

．
故答案是：

5

2

．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．