题目内容
在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则sin B等于
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：连AD，由AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，根据等腰三角形的性质得到AD⊥BD，且BD=
BC=5，在Rt△ABD中，利用勾股定理可计算出AD=12，然后根据正弦的定义求解．
解答：如图，
连AD，
∵AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，
∴AD⊥BD，BD=BC=5，
在Rt△ABD中，AD=
=12，
∴sinB=
=．
故选B．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值．也考查了等腰三角形额性质以及勾股定理．
分析：连AD，由AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，根据等腰三角形的性质得到AD⊥BD，且BD=
BC=5，在Rt△ABD中，利用勾股定理可计算出AD=12，然后根据正弦的定义求解．解答：如图，
连AD，∵AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，
∴AD⊥BD，BD=
BC=5，在Rt△ABD中，AD=
=12，∴sinB=
=．故选B．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值．也考查了等腰三角形额性质以及勾股定理．
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