Question

关于x的一元二次方程kx²-（2k+1）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k＞-

  1

  4

• B、k≥-

  1

  4

• C、k＜-

  1

  4

  且k≠0
• D、k≥-

  1

  4

  且k≠0

Answer 1

分析：因为方程有实数根，则根的判别式△≥0，且二次项系数不为零，由此得到关于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范围．

解答：解：∵△=b²-4ac
=（2k+1）²-4k²≥0，
解得k≥-

1

4

，
且二次项系数k≠0，
∴k≥-

1

4

且k≠0．
故选D．

点评：根据一元二次方程的根的判别式来确定k的取值范围，还要注意二次项系数不为零．