Question

阅读下列材料，解答后面的问题：若关于x的方程的根大于0，求a的取值范围．
解：去分母，得x-a=-（x-2），
∴，∵x＞0，∴＞0，∴a＞-2．
又∵x-2≠0，即x≠2，∴≠2，a≠2，
∴a的取值范围是a＞-2且a≠2．
问题：若方程的根是负数，试求a的取值范围．

Answer 1

解：去分母，得（x-1）（x+1）+（2-x）（x-2）=2x+a，
∴x=，
∵x＜0，
∴＜0，
∴a＜-5．
又∵（x-2）（x+1）≠0，即x≠2且x≠-1，
∴≠2，且≠-1，
解得a≠-1且a≠-7．
∴a的取值范围是a＜-5且a≠-7．
分析：类比材料提示，求出用a表示的方程的解，再计算其范围．
点评：本题考查了分式方程的解，利用类比思想是解题的关键．