Question

如果（m+3）x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是

1. A.
   m＜0
2. B.
   m＜-3
3. C.
   m＞-3
4. D.
   m是任意实数

Answer 1

B
分析：由原不等式变形为（m+3）x＞2（m+3），解该不等式的下一步是两边都除以x的系数（m+3），题中给出的解集是x＜2，改变了不等号的方向，所以x的系数是小于0的，据此可以求得m的取值范围．
解答：由不等式（m+3）x＞2m+6，得
（m+3）x＞2（m+3），
∵（m+3）x＞2m+6的解集为x＜2，
∴m+3＜0，
解得，m＜-3；
故选B．
点评：本题考查了不等式的解集．当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．