题目内容
阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状。解：∵ a2c2－b2c2＝a4－b4， ①
∴ c2（a2－b2）＝（a2 + b2）（a2－b2）， ②
∴ c2＝ a2+b2， ③
∴ △ABC为直角三角形。
问：
【小题1】上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；
【小题2】该步正确的写法应是
【小题3】本题正确的结论应是
【小题1】③
【小题2】忽略了a2- b2=0的可能
【小题3】△ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形解析:
p;【解析】：（ⅰ）③；
（ⅱ）忽略了a2- b2=0的可能；
（ⅲ）接第③步：
∵c2（a2- b2）=（a2- b2）（a2+ b2），
∴c2（a2- b2）-（a2- b2）（a2+ b2）=0，
∴（a2- b2）[c2-（a2+ b2）]=0，
∴a2- b2=0或c2-（a2+ b2）=0．故a=b或c2= a2+ b2，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形
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