题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若∠B=25°，则∠CAD=________°．
40
分析：由AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，根据线段垂直平分线的性质，可求得AD=BD，继而求得∠DAB的度数，又由直角三角形中两锐角互余，可求得∠CAB的度数，继而求得答案．
解答：∵DE是的中垂线，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B=25°，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，
∴∠CAB=90°-∠B=65°，
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=40°．
故答案为：40．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，根据线段垂直平分线的性质，可求得AD=BD，继而求得∠DAB的度数，又由直角三角形中两锐角互余，可求得∠CAB的度数，继而求得答案．
解答：∵DE是的中垂线，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B=25°，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，
∴∠CAB=90°-∠B=65°，
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=40°．
故答案为：40．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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