Question

计算（1）1-2+3-4+…+99-100
（2）S=1-2+3-4+…+（-1）ⁿ⁺¹•n的值．

Answer 1

分析：（1）可以看到有100个数相加，从左向右，两个数为一组，和为-1，从而得出答案．
（2）分两种情况：①n为偶数，②n为奇数，再根据（1）的规律进行计算即可．

解答：解：（1）原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（99-100）
=-1-1-1-…-1（50个-1）
=-50（4分）；
（2）当n为偶数时，
S=-1-1-…-1（

n

2

个-1）
=-

n

2

（3分），
当n为奇数时，
S=-1-1-…-1（

n-1

2

个-1）+n
=

n+1

2

（3分）．

点评：本题是一道找规律计算的题目，考查了有理数的混合运算以及有理数的乘方，是基础题难度不大．