题目内容
在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，△ABC绕点B逆时针旋转，当点C恰好落在斜边AB上时，点A落在A1点，连接AA1，则AA1=
4
| 5 |
4
．| 5 |
分析：作出图形，根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得A1C1=AC，BC1=BC，∠A1C1B=∠C=90°，再根据勾股定理列式求出AB的长度，从而求出AC1，然后利用勾股定理列式计算即可求出AA1的长度．
解答：
解：如图，∵△A1BC1是由△ABC旋转得到，
∴A1C1=AC，BC1=BC，∠A1C1B=∠C=90°，
∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=
=
=10，
∴AC1=AB-BC1=10-6=4，
在Rt△AA1C1中，AA1=
=
=4
．
故答案为：4
．
解：如图，∵△A1BC1是由△ABC旋转得到，∴A1C1=AC，BC1=BC，∠A1C1B=∠C=90°，
∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=
| AC2+BC2 |
| 82+62 |
∴AC1=AB-BC1=10-6=4，
在Rt△AA1C1中，AA1=
| A1C12+AC12 |
| 82+42 |
| 5 |
故答案为：4
| 5 |
点评：本题考查了旋转的性质，勾股定理的应用，熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |