Question

如图所示，在?ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么sinA的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：首先过点A作AF⊥DB于F，过点D作DE⊥AB于E．设DF=x，然后利用勾股定理与含30°角的直角三角形的性质，表示出个线段的长，又由三角形的面积，求得x的值，继而求得答案．
解答：解：过点A作AF⊥DB于F，过点D作DE⊥AB于E．
设DF=x，
∵∠ADB=60°，∠AFD=90°，
∴∠DAF=30°，
则AD=2x，
∴AF=x，
又∵AB：AD=3：2，
∴AB=3x，
∴BF==x，
∴3x•DE=（+1）x•x，
解得：DE=，
∴sin∠A==．
故选D．
点评：此题考查了平行四边形的性质、三角函数以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．