Question

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

求证：△ADF∽△DEC；
若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求ED，AF的长.

Answer 1

证明见解析  ,

解析试题分析:因为四边形ABCD是平行四边形，
所以,
所以,
因为∠AFE＝∠B，所以
又,所以
所以△ADF∽△DEC
因为AE⊥BC，所以在直角三角形AED中，

由△ADF∽△DEC得，
所以
考点：本题考查相似三角形的判定及性质。
点评：要想解答此题，首先要明确三角形相似的判定定理，本题采用两角相等得证；同时需要掌握三角形相似的性质定理，属于基础题。