题目内容
19．
如图（1），在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则△BCD的面积是（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 根据题意，分析P的运动路线，分2个阶段分别讨论，可得BC与CD的值，进而利用三角形的面积可得答案．
解答 解：动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，则△ABP面积y在BC段随x的增大而增大；
在CD段，△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化．由图2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面积是$\frac{1}{2}$×2×3=3．
故选A．
点评 本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出有关的线段的长度，从而利用三角形面积公式解决问题．
练习册系列答案
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如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，圆心O到它们的距离分别是OM和ON，如果AB=CD，求证：OM=ON．
10．在?ABCD中，∠ABC的平分线BE于边AD交于点E，与对角线AC交于点O，点E将边AD分成3：2两部分，则△AOE与△BOC的面积之比为（ ）
| A． | 4：9或9：25 | B． | 9：25或4：25 | C． | 2：5 | D． | 3：5 |
4．下列各式中是二元一次方程的是（ ）
| A． | a-πb=9 | B． | xy-y=1 | C． | 5x-y＞1 | D． | $\frac{m}{6}+\frac{1}{n}=2$ |