题目内容
如图，在△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，E，F分别为CA，CB上一点，CE＝CF，M，N分别为AF，BE的中点，求证：AE＝MN.
如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点B坐标为（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△ABC的形状，直接写出△ABC外接圆的圆心坐标．
小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在黄石A坐“武黄城际列车”到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B.设AB＝80 km，BC＝20 km，∠ABC＝120°.请你帮助小明解决以下问题：
(1)求A，C之间的距离．(参考数据≈4.6)
(2)若客车的平均速度是60 km/h，市内的公共汽车的平均速度为40 km/h，“武黄城际列车”的平均速度为180 km/h，为了在最短时间内到达武昌客运站，小明应选择哪种乘车方案？请说明理由．(不计候车时间)
在Rt△ABC中，∠C=90°.
若∠B=60°，BC=，则∠A=__________，AC=_________，AB=_________;
若∠A=45°，AB=2，则∠B=_________，AC=_________，BC=_________.
已知a，b，c分别是△ABC的三边，当m>0时，关于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2ax＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
如图，点B为AC上一点，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，点P，M，N分别为AC，AD，CE的中点．
(1)求证：PM＝PN；
(2)求∠MPN的度数．
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE．(1)求∠ECD的度数；(2)若∠ACB为α，则∠ECD的度数能否用含α的式子来表示．
正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（ ）
A．45° B．55° C．60° D．75°
如图，由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
（2）三角形ABC的面积为
（3）以AC为边作与△ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；
（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．
MN.
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的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点B坐标为（4，0）．
≈4.6)
，则∠A=__________，AC=_________，AB=_________; 
ax＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
