题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=AE，且DE⊥AB，∠ADC=55°，则∠CDE=110°
110°
．分析：根据HL证Rt△ACD≌Rt△AED，推出∠ADC=∠ADE，即可求出答案．
解答：解：∵DE⊥AB，
∴∠AED=∠C=90°，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴∠ADC=∠ADE=55°，
∴∠CDE=∠ADC+∠ADE=110°，
故答案为：110°．
∴∠AED=∠C=90°，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
|
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴∠ADC=∠ADE=55°，
∴∠CDE=∠ADC+∠ADE=110°，
故答案为：110°．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出Rt△ACD≌Rt△AED．
练习册系列答案
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