Question

如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C．若OC=2，则PC的长是　　．

 

 

Answer 1

．

【解析】

试题分析：延长CP，与OA交于点Q，过P作PD⊥OA，

∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PC⊥OB，

∴PD=PC，

在Rt△QOC中，∠AOB=30°，OC=2，

∴QC=OCtan30°=2×=，∠APD=30°，

在Rt△QPD中，cos30°==，即PQ=DP=PC，

∴QC=PQ+PC，即PC+PC=，

解得：PC=．

故答案是．

考点：1.含30度角的直角三角形2.勾股定理．