Question

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE＝2EA，CF＝2FD．

求证：∠BEC＝∠CFB．

Answer 1

答案：
解析：

证明：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB＝DC 　　∴∠ABC＝∠DCB 　　∵BE＝2EA，CF＝2FD 　　∴BE＝AB，CF＝DC 　　∴BE＝CF　　在△EBC和△FCB中， 　　 　　∴△EBC≌△FCB　　∴∠BEC＝∠CFB