题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=3：2（1）求
| DE |
| BC |
（2）求
| S△ADE |
| S四边形BCED |
分析：（1）根据相似三角形的判定可证△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质即可得到DE：BC的值；
（2）由（1）可知△ADE∽△ABC，所以可求出△ADE和△ABC的比值，进而求出
的值．
（2）由（1）可知△ADE∽△ABC，所以可求出△ADE和△ABC的比值，进而求出
| S△ADE |
| S四边形BCED |
解答：解：（1）解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AD：AB=DE：BC
∵AD：DB=3：2，
∴∴AD：AB=3：5
∴DE：BC=3：5；
（2）∵△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=9：25，
∴
=
．
∴△ADE∽△ABC
∴AD：AB=DE：BC
∵AD：DB=3：2，
∴∴AD：AB=3：5
∴DE：BC=3：5；
（2）∵△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=9：25，
∴
| S△ADE |
| S四边形BCED |
| 9 |
| 16 |
点评：此题考查学生对相似三角形的判定及性质的掌握．
练习册系列答案
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