题目内容
一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n，若把m、n作为点P的横、纵坐标，那么点P（m，n）在函数
的图象上的概率是多少？写出解答过程．
【答案】分析：首先根据题意列出表格，根据表格求得所有等可能的情况；然后根据二次函数的性质求出点P（m，n）在函数y=-
x2+3x+
的图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：列表得：
∴连续2次抛掷正方体骰子有36种情况，它们出现的可能性相同．…（3分）
∵二次函数y=-
x2+3x+
化成顶点式：y=-
（x-3）2+6，
∵m、n均为正整数，
∴m为奇数，可为1、3、5，
当m=1时，n=4，
当m=3时，n=6，
当m=5时，n=4，
∴满足条件的P点有3个即（1，4）、（3，6）、（5，4），…（7分）
∴点P（m，n）在函数y=-
x2+3x+
的图象上的概率是：
．…（10分）
点评：此题考查了列表法或树状图法求概率，以及二次函数上点的坐标特征等知识．此题难度不大，解题的关键是注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果；列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
x2+3x+的图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：列表得：
| m n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | （6，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | （6，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） | （6，4） |
| 5 | （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） | （6，5） |
| 6 | （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | （6，6） |
∵二次函数y=-
x2+3x+化成顶点式：y=-（x-3）2+6，∵m、n均为正整数，
∴m为奇数，可为1、3、5，
当m=1时，n=4，
当m=3时，n=6，
当m=5时，n=4，
∴满足条件的P点有3个即（1，4）、（3，6）、（5，4），…（7分）
∴点P（m，n）在函数y=-
x2+3x+的图象上的概率是：．…（10分）点评：此题考查了列表法或树状图法求概率，以及二次函数上点的坐标特征等知识．此题难度不大，解题的关键是注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果；列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
相关题目
下面有关概率的叙述，正确的是（ ）
| A、投掷一枚图钉，钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同 | ||
B、因为购买彩票时有“中奖”与“不中奖”两种情形，所以购买彩票中奖的概率为
| ||
C、投掷一枚均匀的正方体骰子，每一种点数出现的概率都是
| ||
| D、某种彩票的中奖概率是1%，买100张这样的彩票一定中奖 |
六个人掷一枚均匀的正方体骰子，第（ ）个人掷出5点的可能性大．
| A、一 | B、三 | C、五 | D、6个人掷出的可能性一样大 |