Question

【题目】在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的 情况进行调查．其中A、B 两小区分别有 500 名居民参加了测试，社区从中各随机 抽取50 名居民成绩进行整理得到部分信息：

（信息一）A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：

（信息二）上图中,从左往右第四组的成绩如下

（信息三）A、B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80 分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：

根据以上信息,回答下列问题：

(1)求A 小区 50 名居民成绩的中位数．

(2)请估计A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数．

(3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 A，B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．

Answer 1

【答案】（1）75分（2）人；（3）分三个不同层次的评价：A层次：能从1个统计最进行分析，B层次：能从2个统计量进行分析，C层次：能从3个及以上统计量进行分析.

【解析】

（1）由频数分布直方图可知从小到大排列后第25名用了70个，第26名用了80个，从而可求出中位数；

（2）根据信息二及频数分布直方图求出超过平均数的比率，乘以500即可；

（3）从平均数、中位数、众数、优秀率、方差中选择几个分析即可.

（1）（70+80）÷2=75分；

（2）人；

（3）从平均数、中位数、众数、方差等方面，选择合适的统计量进行分析，例如：

①从平均数看，两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同：

②从方差看，B小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A小区稳定；

③从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数.