Question

（1）2x²-3x-1=0；          
（2）x²+6x-2=0（配方法）．

Answer 1

解：（1）∵a=2，b=-3，c=-1，
∴x==，
∴x₁=，x₂=；

（2）移项，得
x²+6x=2，
等式的两边同时加上3²，得
x²+6x+3²=2+3²，
配方，得
（x+3）²=11，
开方，得
x+3=±，
解得，x₁=-3+，x₂=-3-．
分析：（1）利用求根公式x=来解方程；
（2）把常数项-2移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数6的一半，进行配方．
点评：本题考查了配方法和公式法解一元二次方程．当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．