Question

计算：
（1）(π-3.14)0+(-

1

2

)-2+|-2|
（2）5（a⁴）³+（-3a³）²•（-a²）³-a¹⁵÷a³
（3）（a+b-2c）（a-b+2c）

Answer 1

分析：（1）根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）利用幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法运算法则，化简得出即可；
（3）根据平方差公式计算即可．

解答：解：（1）(π-3.14)0+(-

1

2

)-2+|-2|
=1+4+2
=7；

（2）5（a⁴）³+（-3a³）²•（-a²）³-a¹⁵÷a³
=5a¹²-9a¹²-a¹²
=-5a¹²；

（3）（a+b-2c）（a-b+2c）
=[a+（b-2c）][a-（b-2c）]
=a²-（b-2c）²
=a²-b²-4c²+4bc．

点评：考查了整式的混合运算以及负整数指数幂、零指数幂、绝对值运算等知识，熟练运用这些法则是解题关键．