题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O为BD的中点，∠OAC和∠OCA相等吗？请说明理由．
解：∵△ABD是直角三角形，O为BD的中点，
∴OA=
BD（直角三角形斜边中线等于斜边一半），
∵△BDC是直角三角形，O为BD的中点，
∴OC=BD，
∴OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA．
分析：先根据O是BD的中点可知，OA．OC分别是Rt△ABD与Rt△BCD的中线，可知OA=OC，再根据等边对等角即可求出∠OAC=∠OCA．
点评：此题比较简单，考查的是直角三角形的性质，即直角三角形斜边的中线等于斜边的一半．
∴OA=
BD（直角三角形斜边中线等于斜边一半），∵△BDC是直角三角形，O为BD的中点，
∴OC=
BD，∴OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA．
分析：先根据O是BD的中点可知，OA．OC分别是Rt△ABD与Rt△BCD的中线，可知OA=OC，再根据等边对等角即可求出∠OAC=∠OCA．
点评：此题比较简单，考查的是直角三角形的性质，即直角三角形斜边的中线等于斜边的一半．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．