题目内容

1-
a-1
a
÷
a2-1
a2+2a
分析：先进行除法运算，再减法．
解答：解：原式=1-
a-1
a
×
a(a+2)
(a+1)(a-1)

=1-
a+2
a+1
=
a+1-(a+2)
a+1

=
a+1-a-2
a+1
=-
1
a+1
．
故答案为-
1
a+1
．
点评：本题主要考查分式的混合运算的知识点，分式的混合运算要注意运算顺序，把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后进行减法运算．
练习册系列答案
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下列运算正确的是（　　）
计算与化简：
（1）
24
-
18
×
1
3

（2）
9
12
÷
54
12
×
3
6

（3）(
3
x-2
+
2
x+2
)÷
5x2+2x
x2-4

（4）1-
a-1
a
÷
a2-1
a2+2a
．
当0＜a＜1时，把a，
1
a
，a2用“＜”排列起来是
a2＜a＜
1
a
a2＜a＜
1
a
．
一般的，形如x+
1
x
=a（a是已知数）的分式方程有两个解，通   常用x1，x2表示．请你观察下列方程及其解的特征：
（1）x+
1
x
=2的解为x1=x2=1；（2）x+
1
x
=
5
2
的解为x1=2，x2=
1
2
；
（3）x+
1
x
=
10
3
的解为x1=3，x2=
1
3
；
…
解答下列问题：
（1）猜想：方程x+
1
x
=
26
5
的解为x1=
5
5
，x2=
1
5
1
5
；
（2）猜想：关于x的方程x+
1
x
=
a2+1
a
a2+1
a
的解为x1=a，x2=
1
a
(a≠0)．
a-1
a
÷
a2-1
a2
．

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