题目内容
如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=
| ||
| 2 |
| 3 |
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
分析：作CD⊥AB于点D，构造直角三角形，运用三角函数的定义求解．
解答：
解：作CD⊥AB于点D．
由题意知，∵sinA=
，
∴CD=ACsinA
=ACsin30°
=2
×
=
，
∵cosA=
，
∴AD=ACcos30°
=2
×
=3．
∵tanB=
=
，
∴BD=2．
∴AB=AD+BD=2+3=5．
故选B．
解：作CD⊥AB于点D．由题意知，∵sinA=
| CD |
| AC |
∴CD=ACsinA
=ACsin30°
=2
| 3 |
| 1 |
| 2 |
=
| 3 |
∵cosA=
| AD |
| AC |
∴AD=ACcos30°
=2
| 3 |
| ||
| 2 |
=3．
∵tanB=
| CD |
| BD |
| ||
| 2 |
∴BD=2．
∴AB=AD+BD=2+3=5．
故选B．
点评：本题通过作辅助线，构造直角三角形后解直角三角形，从而求出边长．
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