Question

下列命题：
①若a＞b，则a-c＞b-c；
②|x|+|y|=0，则x+y=0；
③顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原来四边形一定是矩形；
④垂直于弦的直径平分这条弦．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

Answer 1

D
分析：先分别写出各命题的逆命题，然后根据不等式性质、绝对值的意义、菱形与矩形的性质、垂径定理及其推论对各命题进行判断．
解答：若a＞b，则a-c＞b-c，此命题为真命题； 其逆命题为：若a-c＞b-c，则a＞c，此命题为真命题；
|x|+|y|=0，则x+y=0，此命题为假命题； 其逆命题为：若x+y=0，则|x|+|y|=0，此命题为假命题；
顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原来四边形一定是矩形，此命题为假命题； 其逆命题为：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形，此命题为真命题；
垂直于弦的直径平分这条弦，此命题为真命题；其逆命题为：平分弦的直径垂直于这条弦，此命题为假命题，
所以原命题与逆命题均为真命题的只有①．
故选D．
点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．