题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D．若BC=8，△EBC的周长为18，则AC的长为
- A.8
- B.9
- C.10
- D.11
C
分析：根据线段垂直平分线性质得出AE=CE，得出CE+BE=10，求出AB=10，即可求出答案．
解答：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∵BC=8，△EBC的周长为18，
∴BE+CE=18-8=10，
∴BE+AE=10，
∴AB=10，
即AC=AB=10，
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
分析：根据线段垂直平分线性质得出AE=CE，得出CE+BE=10，求出AB=10，即可求出答案．
解答：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∵BC=8，△EBC的周长为18，
∴BE+CE=18-8=10，
∴BE+AE=10，
∴AB=10，
即AC=AB=10，
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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