Question

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，将∠A沿直线DE折叠，点A恰好落在点C处，若BD=1，则斜边AC=

1. A.
   2
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：根据折叠的性质可得∠DCE=∠A=30°，从而求出∠BCD=30°，在Rt△BCD中求出BC，继而在Rt△ABC中，可求出AC．
解答：∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴∠BCA=60°，
∵∠DCE=∠A=30°（折叠的性质），
∴∠BCD=∠BCA-∠DCE=30°，
∵BD=1，
∴BC=，
∴AC=2BC=2．
故选A．
点评：本题考查了翻折变换及解直角三角形的知识，解答本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：翻折前后对应边相等，对应角相等．