Question

1+

a

x-3

=

x-4

3-x

无解，a=

 

； 已知正比例函数y=kx和反比例函数y=

3

x

的图象都过A（m，1），正比例函数的解析式为

 

．

Answer 1

分析：根据方程无解，则方程有增根x=3，将分式方程化为整式方程，将x=3代入即可求出a；
将点A代入反比例函数的解析式即可得出m，再将点（m，1）代入y=kx即可得出正比例函数的解析式．

解答：解：∵1+

a

x-3

=

x-4

3-x

无解，∴方程有增根x=3，
∴方程两边同乘以x-3得，x-3+a=4-x，
把x=3代入得，a=1；

∵y=

3

x

的图象过A（m，1），
∴m=3，
∴A（3，1），
把A（3，1）代入正比例函数y=kx，得k=

1

3

，
∴正比例函数的解析式为 y=

1

3

x．
故答案为1； y=

1

3

x．

点评：本题考查了分式方程的增根和用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．