题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ，其中x=tan60°-1．

解：原式=（x+1）• $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
当x=tan60°-1= $\text{[math]}$ -1时，原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：首先把分式转化成乘法，然后计算乘法，进行分式的减法即可把分式化简，然后把x的值中的三角函数值代入，求得x的值，把x的值代入化简以后的分式即可求解．
点评：本题考查了分式的混合运算，分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．

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对于试题：“先化简，再求值： $数学公式$ ，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解： $数学公式$
= $数学公式$
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

有一道题：“先化简，再求值：

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”错写成了“

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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=

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=x-3+x+1
=2x-2；
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=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2
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她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。