题目内容
如图所示，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，交AC于点E，且BD=EC，试判断△ABC的形状，并给予证明．分析：连接OD，OE，在在△BOD和△COE中，根据OD=OE，OB=OC，BD=EC证明出△BOD≌△COE，得出∠B=∠C，于是能判断出△ABC的形状．
解答：
解：△ABC是等腰三角形，
连接OD，OE．
∵在△BOD和△COE中，
，
∴△BOD≌△COE（SSS），
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形．
解：△ABC是等腰三角形，连接OD，OE．
∵在△BOD和△COE中，
|
∴△BOD≌△COE（SSS），
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形．
点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握三角形的全等的判定定理以及等腰三角形的知识，此题难度一般．
练习册系列答案
培优口算题卡系列答案
开心口算题卡系列答案
口算题卡河北少年儿童出版社系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于点F，求∠BFE的度数．
如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．
15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为
如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．