题目内容

如图，已知∠A=∠C，∠E=∠F．试说明AB∥CD．
考点：平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：由∠E=∠F，根据内错角相等，两直线平行得AE∥CF，根据平行线的性质得∠A=∠ABF，利用等量代换得到∠ABF=∠C，然后根据同位角相等，两直线平行客判定AB∥CD．
解答：证明：∵∠E=∠F，
∴AE∥CF，
∴∠A=∠ABF，
∵∠A=∠C，
∴∠ABF=∠C，
∴AB∥CD．
点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
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阅读下题的计算方法．
计算 -5
5
6
+(-9
2
3
)+17
3
4
+(-3
1
2
)．
解：原式=[(-5)+(-
5
6
)]+[(-9)+(-
2
3
)]+(17+
3
4
)+[(-3)+(-
1
2
)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+（-
5
4
）
=-
5
4

上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：
(-2011
5
6
)+(-2010
2
3
)+4022
2
3
+(-1
1
2
)．
如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．
（1）求EC的长；
（2）求电视塔的高度h．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
若方程组
x+2y=7+k
5x-y=k
的解x与y是互为相反数，求k的值．
如图，两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）
【思考】如果A、B两地之间有两条平行的河流，我们要建的桥都是要与河岸垂直的，我们应该如何找到这个最短的距离呢？
【进一步的思考】如果A、B两地之间有三条平行的河流呢？
【拓展】如果在上述其他条件不变的情况下，两条河并不是平行，又该如何建桥呢？
请将你的思考在下面准备好的图形中表示出来，保留作图痕迹，将行走的路线用粗实线画出来．
解方程组：
3x+2y
4
=
2x+y
5
3x+2y
2
=
x-y+1
3
．
画图题：
（1）如图1，已知△ABC，请你画出△ABC的高AD，中线BE，角平分线CF．
（2）将如图2的四边形按箭头所指方向平移2cm．
若x2+y2+2x-6y+10=0，求xy的值．
据福建日报报道：福建省2013年地区生产总值约为21910亿元，这个数用科学记数法表示为
 
亿元．

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