题目内容
【题目】如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3
，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
试题延长A′B′交BC于点E，根据大正方形的对角线长求得其边长，然后求得小正方形的边长后即可求两个正方形的相似比．∵在正方形ABCD中，AC=3
，∴BC=AB=3，延长A′B′交BC于点E，∵点A′的坐标为（1，2），∴OE=1，EC=A′E=3﹣1=2，∴OE：BC=1：3，∴AA′：AC=1：3，∵AA′=CC′，∴AA′=CC′=A′C′，∴A′C′：AC=1：3，∴正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是
．故选B．
【题目】某超市有甲、乙、丙三种商品，原价分别为20元/件，50元/件，30元/件．小慧一共购买了三次，仅有一次购买时丙商品打折，其余均无打折．前两次购买甲商品的数量相同，记为
件，第三次购买甲的数量记为
件，乙的数量记为
件，其余各商品的数量与总费用信息如下表：
购买次数 | 甲的数量（件） | 乙的数量（件） | 丙的数量（件） | 购买费用（元） |
第一次 |
| 4 | 3 | 390 |
第二次 |
| 4 | 5 | 375 |
第三次 |
|
| 4 | 320 |
（1）小慧第________次购买的丙商品有打折，求本次丙商品打几折？
（2）若第三次购买的每种商品不少于1件，问第三次购买商品的数量总和是多少件？
（3）五一期间，该超市这三种商品的单价都有所下降，以每件下降金额来比较，乙商品是甲商品的2倍，丙商品是甲商品的
倍．小玮在此期间分别花了160元、210元、120元来购买甲、乙、丙三种商品，结果甲、丙的数量之和是乙的3倍，求本次购买跟原价相比共节省了多少元？
