题目内容
求证：不论m取何值时，关于x的方程x2+(m-2)x+
m-3=0都有两个不相等的实数根．
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分析：计算出根的判别式，将其配方，得到一个完全平方式，然后据此进行判断．
解答：解：∵△=（m-2）2-4×1×（
m-3）=m2-6m+16=m2-6m+9+7=（m-3）2+7＞0，
∴不论m取何值时，关于x的方程x2+(m-2)x+
m-3=0都有两个不相等的实数根．
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∴不论m取何值时，关于x的方程x2+(m-2)x+
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点评：本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握配方法是解题的关键．
练习册系列答案
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