Question

将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上，且DE∥BC，如图所示，则下列结论不成立的是（　　）

• A．∠AED=∠B
• B．AD：AB=DE：BC
• C．DE=

  1

  2

  BC
• D．△ADB是等腰三角形

Answer 1

分析：根据题意可得DE是原三角形的中位线，利用折叠的性质解决，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

解答：解：A．∵DE∥BC，将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上，
∴∠A′DE=∠EDA，∠EDA=∠DAB，∠B=∠A′DE，
∴∠EDA=∠DAB=∠B，
∴AD=AB，
同理可得：AE=EC，
∴A′B=A′C，
∴∠AED=∠B；故此选项正确；
B．∵AD：AB=1，DE：BC=1：2，故此选项错误，
C．∵

DE

BC

=

1

2

；∴DE=

1

2

BC，故此选项正确，
D．△A′BC中，A′B=A′C，为等腰三角形；故此选项正确．
故选：B．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及等腰三角形的性质等知识，通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．