Question

已知：如图，从点O依次引四条射线OA、OB、OC、OD，如果∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOA的度数之比为1∶2∶3∶4，求∠BOC的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：因为∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOA的度数之比为1∶2∶3∶4， 且∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠DOA＝360°， 　　所以∠BOC的度数为×360°＝72°． 　　解法2：设∠AOB＝x，那么∠BOC＝2x，∠COD＝3x，∠DOA＝4x． 　　因为∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠DOA＝360°， 　　所以x＋2x＋3x＋4x＝360°． 　　解这个方程，得x＝36°． 　　所以∠BOC的度数为2×36°＝72°．