题目内容
阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：
请回答下列问题：
（1）这两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？
（2）说说你有什么感想？
（3）选用上述方法解方程：（x-1）（2-3x）=x-8．
分析：（1）（2）答案不唯一，阐述自己的理由即可；
（3）整理方程，并按配方法求解．
（3）整理方程，并按配方法求解．
解答：解：（1）两种方法的本质是相同的，都运用了配方法，
不同的是：第一种方法配方出现分式比较繁；两边开平方时分子、分母都出现“±”，
相除后为何只有分子上有“±”，不好理解；更重要的是易误认为
=2a，
第二种方法运用等式性质后，配方无上述问题，是对教材方法的再创新！所以第二种方法好．
（2）学习要勤于思考，敢于向传统挑战和创新，
虽然教材是我们的学习之本，但不是圣经，不能照本宣科．
（3）方程整理，得3x2-4x-1=0，
9x2-12x-3=0，
（3x-2）2=7，
x1=
+
，x2=
-
．
不同的是：第一种方法配方出现分式比较繁；两边开平方时分子、分母都出现“±”，
相除后为何只有分子上有“±”，不好理解；更重要的是易误认为
| 4a2 |
第二种方法运用等式性质后，配方无上述问题，是对教材方法的再创新！所以第二种方法好．
（2）学习要勤于思考，敢于向传统挑战和创新，
虽然教材是我们的学习之本，但不是圣经，不能照本宣科．
（3）方程整理，得3x2-4x-1=0，
9x2-12x-3=0，
（3x-2）2=7，
x1=
| 2 |
| 3 |
| ||
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 3 |
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．
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+1）÷
，其中a=2+
．
）2=
∴（2ax+b）2=b2-4ac．
）2=
，
=±
∴2ax=-b±
．
∴x=
．