Question

阅读下面的例题：
（2007甘肃白银3市）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：
方法一：教材中方法
方法二：
∵ax²+bx+c=0，
∴4a²x²+4abx+4ac=0，
配方可得：∴（2ax+b）²=b²-4ac．
当b²-4ac≥0时，
2ax+b=±

b2-4ac

，
∴2ax=-b±

b2-4ac

．
当b²-4ac≥0时，∴x=

-b± b2-4ac

2a

．
请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？
（2）说说你有什么感想？

Answer 1

分析：本题主要给出解一元二次方程的公式法的推导过程．两种方法的本质是相同的，都运用了配方法．但不同的是第二种方法，运用等式性质后，配方无上述问题，是对教材方法的再创新！所以第二种方法好．

解答：解：（1）两种方法的本质是相同的，都运用了配方法．
不同的是：第一种方法配方出现分式比较繁；两边开方时分子、分母都出现“±”，相除后为何只有分子上有“±”，不好理解；更重要地是易误认为

4a2

=2a．
第二种方法，运用等式性质后，配方无上述问题，是对教材方法的再创新，所以第二种方法好．

（2）学习要勤于思考，敢于向传统挑战和创新．
虽然教材是我们的学习之本，但不是圣经，不能照本宣科．
说明：其它感想，只要合理，参考本标准给分．

点评：本题主要告诉了学生求根公式法的推导过程．