题目内容
已知△ABC的三个内角的度数之比为∠A：∠B：∠C=2：4：6，则∠A=________，∠B=________，∠C=________．
30° 60° 90°
分析：根据△ABC的三个内角的度数之比为∠A：∠B：∠C=2：4：6可设∠A=2a，则∠B=4a，∠C=6a，再由三角形内角和定理求出a的值，进而可得出结论．
解答：∵∠A：∠B：∠C=2：4：6，
∴设∠A=2a，则∠B=4a，∠C=6a，
由三角形内角和定理得2a+4a+6a=180°，解得a=15°．
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．
故答案为：30°；60°；90°．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，根据题意列出关于a的方程是解答此题的关键．
分析：根据△ABC的三个内角的度数之比为∠A：∠B：∠C=2：4：6可设∠A=2a，则∠B=4a，∠C=6a，再由三角形内角和定理求出a的值，进而可得出结论．
解答：∵∠A：∠B：∠C=2：4：6，
∴设∠A=2a，则∠B=4a，∠C=6a，
由三角形内角和定理得2a+4a+6a=180°，解得a=15°．
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．
故答案为：30°；60°；90°．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，根据题意列出关于a的方程是解答此题的关键．
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