Question

先化简，再求值：(

3x+4

x2-1

-

2

x-1

)÷

x+2

x2-2x+1

，其中x是不等式组

x+3＞0 2x-1＜1

的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式组的解集确定出整数解，得到x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

3x+4-2(x+1)

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x+2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x-1

x+1

，
故不等式组的解集为-3＜x＜1，
则当x=0时，原式=-1．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．