Question

【题目】我市某海域内有一艘轮船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将其拖回．如图折线段O﹣A﹣B表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y（海里）随航行时间x（分钟）的变化规律．抛物线y=ax2+k表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y（海里）随漂移时间x（分钟）的变化规律．已知救援船返程速度是前往速度的 ．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）救援船行驶了海里与故障船会合；
（2）求该救援船的前往速度；
（3）若该故障渔船在发出求救信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证故障渔船的安全．

Answer 1

【答案】
（1）16
（2）解：设救援船的前往速度为每分钟v海里，则返程速度为每分钟 v海里，

由题意得： +16= ，

v=0.5，

经检验v=0.5是原方程的解，

答：该救援船的前往速度为每分钟0.5海里

（3）解：由（2）知：t=16÷0.5=32，

则A（32，16），将A（32，16），C（0，12）代入y=ax2+k得： ，

解得：a= ，k=12，

即y= x2+12，

把x=40代入得：y= ×402+12= ， ÷ = ，

即救援船的前往速度为每小时至少是 海里

【解析】解：（1）从图象可以看出轮船到出发点的距离是16海里， 即救援船行驶了16海里与故障船会合，