Question

如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为

 

．

Answer 1

分析：本题考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性质，利用了勾股定理的逆定理和直角三角形的性质求解．

解答：解：观察图形
AB=

12+52

=

26

，AC=

32+32

=3

2

，BC=

22+22

=2

2

∴AC²+BC²=AB²，∴三角形为直角三角形，
∵直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
∴CD=

26

2

．

点评：解决此类题目要熟记斜边上的中线等于斜边的一半．注意勾股定理的应用．