Question

一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的名称是

三棱柱

．并根据三视图画出它的平面展开图，并求其表面积S．

Answer 1

分析：有2个视图的轮廓是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是三角形，那么该几何体是三棱柱；根据勾股定理求出等腰三角形的腰长，再根据三棱柱的表面积公式求解即可．

解答：解：这个几何体的名称是三棱柱；
平面展开图如图所示；
由三视图可知，三棱柱的底面是等腰三角形，腰长为

12+0.752

=1.25，
∴S_表面积=2S_底面积+S_侧面积=2×

1

2

×(1+1)×0.75+(1+1+2×1.25)×1.5=1.5+6.75=8.25（cm²）．
故答案为三棱柱．

点评：考查由三视图判断几何体及几何体表面积的计算；得到几何体的形状是解决本题的突破点；得到底面的腰长是解决本题的易错点．