题目内容
（8分）已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．
求证：AP=EF．
（12分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并请你从四个图形中任选一个说明你所探究的结论的正确性．
下列事件中，随机事件是（ ）
A.在地球上，抛出的篮球会下落。
B.通常水加热到1000C时会沸腾。
C.购买一张福利彩票中奖了。
D.掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零。
如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（ ）
A.①②都对 B.①②都错 C.①对②错 D.①错②对
下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A.2x2+4x+1 B．4x2-12xy+9y2
C．2x2+4xy+y2 D．x2-y2+2xy
（3分）如图，某公园有一块菱形草地ABCD，它的边及对角线AC是小路，若AC的长为16m，边AB的长为10m，妈妈站在AC的中点O处，亮亮沿着小路C→D→A→B→C跑步，在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为m．
（3分）用科学记数法表示：0.00000036=
如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．
（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．
如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，则∠E的大小为（ ）
A． 30° B． 35° C． 40° D． 45°
