Question

不等式（x-m）＞3-m的解集为x＞1，则m的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围．
解答：解：去分母得，x-m＞3（3-m），
去括号得，x-m＞9-3m，
移项，合并同类项得，x＞9-2m，
∵此不等式的解集为x＞1，
∴9-2m=1，
解得m=4．
故答案为：4．
点评：考查了解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，
（1）不等式两边同加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个负数，不等号的方向改变．