Question

解方程组：

x+y+z=2 x-z=-2 y+z=1.

．

Answer 1

分析：将方程组中的方程分别记作方程①，方程②，方程③，①+②消去z得到关于x与y的方程，记作方程④，②+③消去z得到关于x与y的另一方程，记作方程⑤，④-⑤消去y求出x的值，将x的值代入④求出y的值，将x的值代入②求出z的值，即可得到原方程组的解集．

解答：解：

x+y+z=2① x-z=-2② y+z=1③

，
由①+②，得2x+y=0④，
由②+③，得x+y=-1⑤，
由④-⑤，得x=1，
把x=1代入④，得y=-2，
把x=1代入②，得z=3，
则原方程组的解是

x=1 y=-2 z=3.

．

点评：此题考查了三元一次方程组的解法，利用了消元的思想，消元思想是数学中重要的思想方法，熟练运用此思想是解本题的关键．