Question

已知关于x的方程（m-1）x²-（2m-1）x+2=0有两个整数根，则整数m=

0或2

．

Answer 1

分析：此题只需判别式△≥0，两根之和为整数、两根之积为整数，即可判断m的值．

解答：解：∵关于x的方程（m-1）x²-（2m-1）x+2=0有两个整数根，
∴△=（2m-1）²-8（m-1）≥0，
∴

2m-1

m-1

=

2(m-1)

m-1

+

1

m-1

=2+

1

m-1

为整数，

2

m-1

为整数，
则m=0或m=2．
故答案为0或2．

点评：本题考查了根的判别式和根与系数的关系，利用逻辑推理是解题的关键．