题目内容
26、20l0年广州”亚运会”将于11月12日至27日举行，门票预售工作现已展开，已知预售门票分为两种：A种门票800元/张，B种门票160元/张、一旅行社要为某中学代购部分门票，在购票费不超过12000元的情况下，购买A，B两种门票共25张，要求A种门票的数量不少于B种门票数量的三分之二，请你解答下列问题：
（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
（2）根据计算判定哪种购票方案更省钱？
（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
（2）根据计算判定哪种购票方案更省钱？
分析：（1）题中不等量关系是购票费不超过12000元，种门票的数量不少于B种门票数量的三分之二，根据次列出不等式组并求解；
（2）分别计算（1）中不同方案的花费，选出最少即可．
（2）分别计算（1）中不同方案的花费，选出最少即可．
解答：解：（1）设购入A种门票x张，则购买B种门票（25-x）张．
因为购票费用不超过12000元，所以800x+160（25-x）≤12000，
解得x≤12.5；
又因为A种门票的数量不少于B种门票数量的三分之二，所以3x≥2（25-x），
解得10≤x，所以10≤x≤12.5；
因为x是正整数，所以x取10，11，12．
所以共有三种购买方案：第一种：A种门票购买10张，B种门票购买15张；
第二种：A种门票购买11张，B种门票购买14张；
第三种：A种门票购买12张，B种门票购买13张．
（2）第一种方案的费用为：800×10+160×15=10400（元）
第二种方案的费用为：800×11+160×14=11040（元）
第三种方案的费用为：800×12+160×13=11680（元）
所以选择第一种方案最省钱，即购买A种门票10张，购买B种门票15张．
因为购票费用不超过12000元，所以800x+160（25-x）≤12000，
解得x≤12.5；
又因为A种门票的数量不少于B种门票数量的三分之二，所以3x≥2（25-x），
解得10≤x，所以10≤x≤12.5；
因为x是正整数，所以x取10，11，12．
所以共有三种购买方案：第一种：A种门票购买10张，B种门票购买15张；
第二种：A种门票购买11张，B种门票购买14张；
第三种：A种门票购买12张，B种门票购买13张．
（2）第一种方案的费用为：800×10+160×15=10400（元）
第二种方案的费用为：800×11+160×14=11040（元）
第三种方案的费用为：800×12+160×13=11680（元）
所以选择第一种方案最省钱，即购买A种门票10张，购买B种门票15张．
点评：本题主要考查对于一元一次不等式组的应用和掌握．
练习册系列答案
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阅读下列文字
2010年广州亚运会前夕某公司生产一种时令商品每件成本为20元，经市场发现该商品在未来40天内的日销售量为a件，与时间t天的关系如下表：
未来40天内，前20天每天的价格b（元/件）与时间t的关系为b=
t+25（1≤t≤20），后20天每天价格为c（元/件）与时间t的关系式为c=-
t+40（21≤t≤40）解得下列问题
（1）分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，反比例函数知识确定一个满足这些数据的a与t的函数关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件就捐赠n元（n＜4）利润给亚运会组委会，通过销售记录发现前20天中，每天扣除捐赠后利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．
2010年广州亚运会前夕某公司生产一种时令商品每件成本为20元，经市场发现该商品在未来40天内的日销售量为a件，与时间t天的关系如下表：
| 时间t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
| 日销售量a（件） | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
（1）分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数，反比例函数知识确定一个满足这些数据的a与t的函数关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件就捐赠n元（n＜4）利润给亚运会组委会，通过销售记录发现前20天中，每天扣除捐赠后利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．
