题目内容
如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于M，且M是半径OB的中点，CD=8cm，求直径AB的长．
【答案】分析：连接OC，根据垂径定理可求CM=DM=4，再运用勾股定理可求半径OC，则直径AB可求．
解答：
解：连接OC，
∵直径AB⊥CD，
∴CM=DM=
cm，（2分）
∵M是OB的中点，
∴OM=
由勾股定理得：
OC2=OM2+CM2
∴
，
∴OC=
cm（3分）
∴直径AB的长=
cm．（1分）
点评：解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．
解答：
解：连接OC，∵直径AB⊥CD，
∴CM=DM=
cm，（2分）∵M是OB的中点，
∴OM=
由勾股定理得：
OC2=OM2+CM2
∴
，∴OC=
cm（3分）∴直径AB的长=
cm．（1分）点评：解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．
练习册系列答案
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