题目内容
如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，求∠B和∠C的度数．分析：由题意，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=51°根据等腰三角形的性质可以求出底角，再根据三角形内角与外角的关系即可求出内角∠C．
解答：解：在△ABC中，AB=AD=DC，
∵AB=AD，在三角形ABD中，
∠B=∠ADB=
（180°-32°）=74°，
又∵AD=DC，在三角形ADC中，
∴∠C=
∠ADB=37°，
∴∠B=74°，∠C=37°
∵AB=AD，在三角形ABD中，
∠B=∠ADB=
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又∵AD=DC，在三角形ADC中，
∴∠C=
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∴∠B=74°，∠C=37°
点评：本题考查等腰三角形的性质及应用等腰三角形两底角相等，还考查了三角形的内角和定理及内角与外角的关系．利用三角形的内角求角的度数是一种常用的方法，要熟练掌握．
练习册系列答案
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